لأول مرة في العالم مثلث فيثاغورس في القرآن يجمع بين ضلعي التوحيد ووتر الوحي......!!!!
بحث خاص للدكتوراه الفخرية لاتحاد الكتاب والمثقفين العرب
تقف علوم الرياضيات بإحترام وتقدير عند العالم والفليسوف والرياضي الاغريقي (فيثاغورس) الذي عاش في القرن السادس
قبل الميلاد زار بلاد مابين النهرين ( سوريا والعراق) واقام بمنف في مصر
ولعل سر شهرته الذائعة الصيت ترجع إلي نظريته الشهيرة والتي سُميت باسمه ( بنظرية فيثاغورس)
الخاصة بالمثلث القائم الزاوية والتي تقول :
(( في المثلث القائم الزاوية مربع الوتر يساوي مجموع المربعين للضلعين الآخرين))
أي لو عندك مثلث ضلعاه 3 والآخر 4 لابد أن يكون الوتر = 5
كيف مربع الضلع الاول + مربع الضلع الثاني
(3ْ×3) +(4×4) =
9+16=25
والجذر التربيعي 25 = 5
لان 5×5= 25
الآن نحاول أن نجد العلاقة بين أول آية في القرآن وآخر آية تبعاً لترتيب المصحف الشريف
وجدنا أول آية هي (( بسم الله الرحمن الرحيم )) وعدد حروفها 19 حرف تبعاً للرسم العثماني للمصحف
وآخر آية في القرآن الكريم في سورة الناس هي (( من الجنة والناس )) عدد حروفها 13 حرف
مثلث قائم الزاوية في ABC
A
ويمثل عدد حروف أول آيات القرآن الكريم في أول سورة وهي AB = 19
الفاتحة (( بسم الله الرحمن الرحيم))
ويمثل عدد حروف آخر آية من آيات القرآن الكريم من آخر سورة AC = 13
وهي سورة الناس (( من الجنة والناس))
وبتطبيق نص فيثاغورس
(( في المثلث القائم الزاوية مربع الوتر يساوي مجموع المربعين للضلعين الآخرين))
مربعAB 19 X 19 = 361
+
مربع AC 13 X 13 = 169
530=
والجذر التربيعي للعدد 530
23,021728866443
وبالتقريب
يكون المربع للوتر
AC = 23
يساوي عدد سنوات الوحي للقرآن
13 في مكة
و10 في المدينة
وبقياس الزاوية
BCA
وجدناها = 55 درجة
وهي تساوي محيط المثلث
19+13+23=55
وهي إشارة جديدة للتوحيد لله رب العالمين
هل درس محمد صلي الله عليه وسلم هندسة فيثاغورس ....؟
إنه النبي العربي الامي الذي لم يتخلف الي مدرس او معلم
من علمه هذا....؟
إنه الله رب العالمين
عودة إلي ضلعي المثلث 19 و13
بعد فيثاغورس
ننتقل إلي المتوالية العددية
وهي مجموع اعداد الفرق بينها ثابت
مثل
12345.........الخ
المتوالية العددية للرقم 19
أي مجموع الأعداد من 1+2+3 إلى 19
= 190
والمتوالية الحسابية للرقم 13
أي 1+2+3 إلى 13
= 91
وبطرح المتواليتين
190 – 91 = 99
عدد أسماء الله الحسني
هل تعلم محمد صلي الله عليه وسلم علم التفاضل والتكامل والمتواليات العددية؟
بل هو النبي العربي الأمي
والآن الإعجاز في الجبر
ويلزم ان نرتب الحروف العربية حسب الترتيب الأبجدي قبل الوحي
أ ب ج د ه و ز ح ط ي ك ل م ن س ع ف ص ق ر ش ت ث خ ذ ض ظ غ
28 حرف كل الحروف العربية
ونرمز تبعا لكل حرف رقمه حسب الترتيب من 1 إلي 28
ونعود إلي ضلعي المثلث
19
وبالتعويض الجبري وجدنا
و ا ح د
6 +1+8+4
19
أي أنّ أول في القرآن تعلن أنّ الله (( بسم الله الرحمن الرحيم))
واحد
أما الضلع الآخر 13
ويرمز إلي آخر آية في القرآن
((من الجنة والناس))
وبالبحث في ترتيب الحروف
وجدنا
أ ح د
1+8+4= 13
أي أنّ أول آية تشير إلي أنّ الله
واحدٌ
وآخر آية تشير إلي أنّ الله
أحدٌ
ولكن هل يدل الوتر 23 علي شئ ؟
لقد بُعث محمدا صلي الله عليه وسلم ليعلمنا مكارم الاخلاق
علوم التوحيد لله رب العالمين
وبالبحث عن الحروف التي تعادل الرقم 23
وجدنا
ا ل ح ب
أي
1+12+8+2= 23
والاشارة للعبودية لله رب العالمين
أ ع ب د = 1 + 16 +2 + 4 = 23
أعبدُ
وعابد بالحب
ع أ ب د = 16+1+2+4 = 23
وعباد الرحمن بالجمع
ع ب ا د = 16 + 2 + 1 + 4 = 23
أي أنّ القرآن جاء برسالة التوحيد والحب لله رب العالمين دون سواه
تأمل معي طول الوتر
23
مربعه
23X23=529
وبالطرح من مجموع المربعين530 – 529 =1
وهي إشارة لله رب العالمين
واحد أحد
هاهو القرآن الكريم المعجزة الباقية الي يوم الدين , يقدم لنا كل لحظة إعجازاً جديداً يدحض به دعوى كل كافر ومشرك عتيد
هَذَا بَلَاغٌ لِلنَّاسِ وَلِيُنْذَرُوا بِهِ وَلِيَعْلَمُوا أَنَّمَا هُوَ إِلَهٌ وَاحِدٌ وَلِيَذَّكَّرَ أُولُو الْأَلْبَابِ (52)
اللهم بلغت اللهم فاشهد
حضرة المفكر المبدع
دكتور محمد حسن كامل الموقر
ما عساي القول وانا اقف مندهشة امام معجزة اكتشافك
الذي وصلت اليه برعاية الله؟؟؟
ما قراته الان يفوق خيال اي انسان,
ولم تخطر الفكرة الذكية ببال اي شخص على مر العهود...!!!
وللحق احضرت الة حاسبة
وورقة وقلم ورسمت المثلث
وكنت اقرا واطبق امامي على الورق
وتابعت معك اكتشافك المذهل خطوة خطوة
تمنيت ان لا افهم كثيرا كي لا اصاب بالدهشة؟؟؟
الا انني اصبت نتيجة التدقيق بالذهول
من عظمة الخالق جل جلاله فخلق كل شيء بابداع
وجعله للبشرية رموز لياتي عباقرة البشر باكتشافه
وتقديمه لنا كنوز مضيئة على مر العصور...!!!
دكتوري الفاضل هنيئا للعالم بهذا الاكتشاف المثير
ولو كان العالم فيثاغورث حي لانحنى لك احتراما وذهولا وتقديرا
لابداعك الفكري ماشاء الله
ادام الله سبحانه وتعالى عليك فضله و عطائه ومحبته وتمييزك عن سائر عباده
لتمنحنا اسرار خلقه
تقبل خالص التقدير والاحترام الكبير
ما أروعه من إكتشاف مفكرنا الكبير أدام الله عليكم نعمة التدبر و التأمل و التي تؤدي بكم إلى مزيد من الإبداعات و الإكتشافات والتي تفاجئنا بها و تثري عقولنا و تدهشنا و تحفز عقولنا و تبعدها عن الجمود ، تحياتي لسيادتكم .
سبحان الله وبحمده............سبحان الله العظيم
حضرة المفكر المبدع
دكتور محمد حسن كامل الموقر
ما عساي القول وانا اقف مندهشة امام معجزة اكتشافك
الذي وصلت اليه برعاية الله؟؟؟
ما قراته الان يفوق خيال اي انسان,
ولم تخطر الفكرة الذكية ببال اي شخص على مر العهود...!!!
وللحق احضرت الة حاسبة
وورقة وقلم ورسمت المثلث
وكنت اقرا واطبق امامي على الورق
وتابعت معك اكتشافك المذهل خطوة خطوة
تمنيت ان لا افهم كثيرا كي لا اصاب بالدهشة؟؟؟
الا انني اصبت نتيجة التدقيق بالذهول
من عظمة الخالق جل جلاله فخلق كل شيء بابداع
وجعله للبشرية رموز لياتي عباقرة البشر باكتشافه
وتقديمه لنا كنوز مضيئة على مر العصور...!!!
دكتوري الفاضل هنيئا للعالم بهذا الاكتشاف المثير
ولو كان العالم فيثاغورث حي لانحنى لك احتراما وذهولا وتقديرا
لابداعك الفكري ماشاء الله
ادام الله سبحانه وتعالى عليك فضله و عطائه ومحبته وتمييزك عن سائر عباده
لتمنحنا اسرار خلقه
تقبل خالص التقدير والاحترام الكبير
الأستاذة الأديبة الأريبة
(( عبير البرازي ))
هذا من فضل الله ولا فضل لأحد سواه , وما أنا إلا عبد خصه الله بهذه النعمة لتظهر على يديه , وأنا لست من العلماء ولا البحاثة ولا من الفقهاء العلامة
والسابح في بحور القرآن يجد له إعجازاً في كل منحى وحدب وصوب , فان كانت البلاغة إعجاز الظاهر , فان الإحكام هو إعجاز الباطن , وهو
خطاب للذين لا يؤمنون بان القرآن هو كلام الله ومعجزته الباقية , وهو خطاب أيضاً للذين أمنوا ليزدادوا إيمانا مع ايمانهم....وهو الكتاب الذي لا تنقضي
عجائبه إلى ان يرث الله الأرض بمن فيها ومن عليها.
هدانا الله وإياكم إلى صراطه المستقيم انه نعم المولى ونُعم النصير....!!!
فائق مودتي وتقديري سيدتي
(( جيهان الحسيني ))
التأمل عبادة وهي الخروج من العادة للعبادة , والتلقيح الثقافي بين العلوم بعضها وبعض يثري العقل وينشطه ويمتطي دابة الفكر في سماء الإبداع
والموضوع خليط متجانس من علوم اللغة والجبر والتفاضل والتكامل والهندسة وحساب المثلثات مع علوم التوحيد والفقه والتفسير والتاريخ وتسجيل وكتابة
القرآن وحفظه وفي النهاية يقدم شهادة فحواها انه (( لا اله الا الله )) وان القران حق ولو كره الكافرون....!!!
فائق مودتي سيدتي
الصورة الرمزية صلاح جاد سلا
تحية كبيــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ رة
ما شاء الله ،،،
تبارك الله ،،،
أقبل ما بين عينيك ،،،
سلمت يمينك ،،،
وجزاك الله عنا وعن الإسلام والمسلمين خير الجزاء أستاذنا الجليل د / محمد حسن كامل
رئيس إتحاد الكتاب والمثقفين العرب وسفير السلام في فيدرالية السلام العالمي التابعة للأمم المتحدة ،
وسبحان من أنزل إلى الثقلين { أفلا يتدبرون القرآن } .
صلاح جاد سلام
ما شاء الله ،،،
تبارك الله ،،،
أقبل ما بين عينيك ،،،
سلمت يمينك ،،،
وجزاك الله عنا وعن الإسلام والمسلمين خير الجزاء أستاذنا الجليل د / محمد حسن كامل
رئيس إتحاد الكتاب والمثقفين العرب وسفير السلام في فيدرالية السلام العالمي التابعة للأمم المتحدة ،
وسبحان من أنزل إلى الثقلين { أفلا يتدبرون القرآن } .
صلاح جاد سلام
الأديب الأريب
صلاح جاد سلام
(( أفلا يتدبرون القرآن ))
استفهام يحمل بين طياته الكثير من الكنوز والمعاني الثرية في بحار القرآن الغنية.....إستفهام لازمان ولا مكان له لانه فوق
الزمان والمكان , والاستفهام المنفي هنا يتكون من ثلاثة آجزاء الهمزة الإستفهامية , والفاء التي تفيد الترتيب والتعقيب في الحال للحث على اهمية التدبر
الفوري ولا التي تنهى عن عدم التقاعس والتكاسل في التدبر والتأمل في القرآن الكريم الذي لا تنقضي عجائبه.....!!!
اشكرك أخي على تعطير مسردي المتواضع بمسك مداد قلمك السيال.....!!!
مبرهنة فيثاغورس المباشرة
وهي الشكل الأكثر شهرة لمبرهنة فيثاغورس:
« في مثلث قائم الزاوية، مربع طول الوتر يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين المحاذيين للزاوية القائمة. »
في مثلث ABC قائم الزاوية في C، أي أن [AB] هو الوتر، نضع AB=c و AC=b و BC=a. لدينا:
أو
تمكن مبرهنة فيثاغورس من حساب طول أحد أضلاع مثلث قائم الزاوية بمعرفة طولي الضلعين الآخرين. مثلا: إذا كان b=3 و a=4 فإن
ومنه .
مثلوث ثلاثة أعداد صحيحة تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية، مثل (5 ،4 ،3)، يسمى مثلوث فيثاغورس.
مبرهنة فيثاغورس العكسية
نص مبرهنة فيثاغورس العكسية (العبارة 47 من الجزء الأول من كتاب العناصر لإقليدس):
« في مثلث، إذا كان مربع طول أطول ضلع يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين، فإن هذا المثلث قائم الزاوية. الزاوية القائمة هي الزاوية المقابلة لأطول ضلع، والضلع الأطول هو الوتر. »
مبرهنة فيثاغورس هي خاصية مميزة للمثلث القائم الزاوية. بتعبير آخر:
« في مثلث ABC، إذا كان AC²+BC²=AB² فإن هذا المثلث قائم الزاوية في C.»
تاريخ المبرهنة
عرفت خاصية فيثاغورس في العصور القديمة، والدلائل على ذلك ما زالت موجودة إلى الآن. يكفي مثلا أن نلاحظ الحبل ذا ثلاث عشرة عقدة الذي كان المسّاحون المصريون يستعملونه والذي نجد له صورا في عدة تصاوير للأعمال الزراعية. يسمح هذا الحبل، علاوة على قياس المسافات، بإنشاء زوايا قائمة دون الحاجة إلى جيب التمام، إذ تسمح العقد الثلاث عشرة (والمسافات الاثنتي عشرة الفاصلة بين العقد) من إنشاء مثلث أبعاده (5 ،4 ،3)، مثلث يتضح أنه قائم الزاوية. ظل هذا الحبل أداة هندسية طيلة العصور الوسطى.
أقدم تمثيل لمثلوثات فيثاغورس (مثلث قائم الزاوية وأطوال أضلاعه أعداد صحيحة طبيعية) نجده في الميغاليثات (2500 سنة قبل الميلاد). كما أظهرت آثار البابليين (لوحة Plimpton، حوالي سنة 1800 قبل الميلاد) أنه قبل ظهور فيثاغورس بأكثر من 1000 سنة، عرف المهندسون وجود مثلوثات فيثاغورس.
لكن بين اكتشاف الخاصية «نلاحظ أن بعض المثلثات القائمة الزاوية تحقق هذه الخاصية»، تعميمها «يبدو أن كل المثلثات القائمة الزاوية تحقق هذه الخاصية» وإثباتها «كل المثلثات القائمة الزاوية (فقط) في المستوى الإقليدي تحقق هذه الخاصية» عدة أجيال.
برهان بصري لمثلث أطوال أضلاعه (3، 4، 5) في كتاب Chou Pei Suan Ching (القرن الثاني-القرن الخامس قبل الميلاد)
ندرة الدلائل التاريخية تجعلنا غير قادرين على نسب المبرهنة إلى فيثاغورس بشكل قاطع، مع أننا على يقين بأنه صاحبها. أول برهان مكتوب نجده في كتاب العناصر لإقليدس بالصيغة التالية:
« في المثلثات القائمة الزاوية، مربع طول الضلع المقابل للزاوية القائمة يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين. »
مع صيغتها العكسية: « إذا كان مربع طول ضلع في مثلث يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين، فإن الزاوية المحصورة بين هذين الضلعين قائمة. »
ومع ذلك، فتعليقات Proclus على كتاب العناصر لإقليدس (حوالي 400 سنة بعد الميلاد) تشير إلى أن إقليدس لم يقم سوى بإعادة تدوين برهان قديم نسبه Proclus إلى فيثاغورس.
إذن، يمكننا أن نؤرخ البرهان على هذه الخاصية ما بين القرن الثالث والقرن السادس قبل الميلاد. يحكى أنه في تلك الفترة اكتشفت الأعداد اللاجذرية. بالفعل، يمكن بسهولة إنشاء مثلث قائم الزاوية ومتساوي الساقين طول أحدهما 1، فيكون مربع طول الوتر هو 2. برهان بسيط أيام فيثاغورس يثبت أن العدد 2 ليس مربعا لعدد جذري. يقال أن هذا الاكتشاف تم إبقاؤه سرا من طرف المدرسة الفيثاغورسية تحت تهديد بالقتل.
إلى جانب هذه الاكتشافات، يبدو أن هذه المبرهنة عرفت في الصين أيضا. نجد إشارة إلى وجود هذه المبرهنة في واحد من أقدم المؤلفات الصينية في الرياضيات، كتاب Zhoubi suanjing. هذا المؤلف، كتب على الأغلب في Han Dynasty (أعظم الفترات في تاريخ الصين)، (206 قبل الميلاد، 220 سنة بعد الميلاد) يضم التقنيات المستعملة في فترة Zhou Dynasty. (القرن العاشر قبل الميلاد، 256 قبل الميلاد). نجد برهان هذه الخاصية، التي تحمل في الصين اسم مبرهنة جوجو Gougu (القاعدة والارتفاع)، في كتاب Jiuzhang suanshu (الفصول التسعة في فن الرياضيات، 100 سنة قبل الميلاد، 50 سنة بعده)، برهان مختلف كليا عن برهان إقليدس.
كما نجد في الهند برهانا عدديا للخاصية يعود إلى القرن الثالث قبل الميلاد (برهان باستعمال أعداد خاصة، لكن يمكن تعميمه بسهولة).
رغم أنها خاصية هندسية، إلا أنها أخذت منحى حسابيا عند البحث عن جميع مثلوثات أعداد صحيحة طبيعية تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية: أي مثلوثات فيثاغورس. هذا البحث فتح الباب لبحث آخر: البحث عن المثلوثات التي تحقق an + bn = cn، بحث قاد إلى مظنونة فيرما التي تم حلها سنة 1994 على يد الرياضي (بالإنكليزية: Andrew Wiles).
توجد في الحقيقة العديد من البراهين على هذه الخاصية، مثل برهان إقليدس، وبرهان الصينيين، مرورا ببرهان الهنود، وبرهان دا فينشي وحتى برهان الرئيس الأمريكي (بالإنكليزية: James Abram Garfield). كما لا يفوتنا ذكر الكاشي الذي عمم هذه المبرهنة على كل المثلثات: مبرهنة الكاشي.
براهين
بلا شك، هذه المبرهنة لديها أكبر عدد معروف من الإثباتات (كما هو الحال بالنسبة لخاصية Quadratic reciprocity). ها هي بعض منها:
برهان إقليدس
قبل البرهنة على خاصية فيثاغورس، يجب إثبات عبارتين. العبارة الأولى التي يجب إثباتها (العبارة 35 من الجزء الأول من كتاب العناصر) هي تساوي مساحتي متوازيي أضلاع لهما نفس القاعدة ونفس الارتفاع:
« متوازيات الأضلاع التي لها قاعدة مشتركة، ومحصورة بين نفس المستقيمين المتوازيين، لها نفس المساحة. »
لنعتبر متوازيي الأضلاع ABCD و BCFE، لديهما قاعدة مشتركة [BC]، ومحصوران بين المتوازيين (BC) و(AF)، لاحظ أن AD=BC (لأنهما قاعدتا متوازي الأضلاع ABCD)، و BC=EF (لأنهما قاعدتا متوازي الأضلاع BCFE)، وبالتالي AD=EF.
توجد ثلاثة حالات فقط (مبينة في الشكل جانبه) لموضع النقطة E بالنسبة إلى D : يمكن أن توجد E على يسار D، منطبقة على D أو على يمين D. سندرس كل حالة:
1. إذا كانت E على يسار D فإن [ED] مشتركة بين كل من [AD] و[EF]، ومنه نستطيع التحقق من أن المسافتين AD و EF متساويتين. لاحظ أن الضلعين [AB] و[DC] متقايسان (لأنهما قاعدتان متقابلتان في متوازي الأضلاع ABCD)، والنقط D، E، A و F مستقيمية، الزاويتان ومتقايستان. كنتيجة لهذا فالمثلثان BAE و CDF متقايسان، لأن لهما ضلعان متقايسان والزاويتان المحصورتان متقايستان. إذن، متوازيي الأضلاع ABCD و CBEF ليسا سوى ترتيبين مختلفين من شبه المنحرف BEDC والمثلث BAE (أو CDF).
2. إذا كانت E منطبقة على D، سنجد بطريقة مشابهة أن المثلثين BAE و CDF متقايسان، وأنه من الممكن الحصول على متوازيي الأضلاع ABCD و BCFE بإضافة المثلث BAE (أو CDF) إلى المثلث المشترك BCD.
3. إذا كانت E على يمين D، لدينا AD=EF، وبإضافة DE لكل منهما نجد أن AE=DF. وبطريقة مشابهة لتلك التي إستعملناها في 1 و 2، يمكن أن نبين أن المثلثين BAE و CDF، وأيضا شبهي المنحرف BADG و CGEF، متقايسان. إذن من الواضح أنه يمكن الحصول على متوازيي الأضلاع ABCD و CBEF عن طريق إضافة المثلث المشترك BCG إلى شبه المنحرف BADG (أو CGEF).
استبدال متوازي أضلاع بمتوازي أضلاع آخر له نفس القاعدة والارتفاع يعرف في الرياضيات باسم القص. هذا الأخير مهم جدا في إثبات العبارة التالية:
« إذا كان لمتوازي أضلاع ولمثلث نفس القاعدة، ومحصورين بين مستقيمين متوازيين، فإن مساحة متوازي الأضلاع هي ضعف مساحة المثلث. »
لنعتبر متوازي أضلاع ABCD، ولتكن E نقطة من نصف المستقيم (AD] ولا تنتمي إلى القطعة [AD]. نريد إثبات أن مساحة ABCD هي ضعف مساحة BEC. بعد رسم القطر [AC]، نلاحظ أن مساحة ABCD هي ضعف مساحة ABC. ولدينا مساحة ABC تساوي مساحة BEC (لأن لهم نفس القاعدة). إذن ضعف مساحة BEC هي ضعف مساحة ABC، أي ABCD. ومنه مساحة ABCD هي ضعف مساحة BEC المثلث.
نستطيع الآن متابعة البرهان:
نعتبر مثلثا ABC قائم الزاوية في A. لتكن ABFG ،ACIH و BCED مربعات الأضلاع AB ،AC و BC على التوالي. لتكن J نقطة تقاطع (BC) و(AK). نريد إثبات أن مساحة BCED تساوي مجموع مساحتي ABFG و ACIH. يمكننا هذا عن طريق إثبات أن مساحة المربع ABFG تساوي مساحة المستطيل BJKD، وأن مساحة المربع ACIH تساوي مساحة المستطيل CEKJ.
لإثبات المتساوية الأولى، يمكن أن نلاحظ أن المسافتين FB و BC تساويان AB و BD على التوالي. لأن الزاويتان و متقايستان، والزاويتان (لاحظ أن ) و (لاحظ أن ) متقايستان. كنتيجة، لدينا المثلثان FBC و ABD متقايسان. لاحظ أيضا أنه حسب العبارة XLI، مساحة المربع ABFG هي ضعف مساحة المثلث FBC وأن مساحة المستطيل BJKD هي ضعف مساحة المثلث ABD. بما أن المثلثين ABD و FBC متقايسان، فإن مساحة ABFG تساوي مساحة BJKD.
نحصل على المتساوية الثانية بطريقة مشابهة: بملاحظة أن IC و CB يساويان AC و CE على التوالي، وأن الزاوية تقايس الزاوية ، نحصل على أن المثلثين ICB و ACE متقايسان. وعلما أن مساحة المربع ACIH هي ضعف مساحة المثلث ICB وأن مساحة المستطيل CEKJ هي ضعف مساحة ACE، وبما أن المثلثين ICB و ACE متقايسان، فإن مساحة ACIH تساوي مساحة CEKJ.
وبالتالي، مساحة BCED تساوي مساحة مجموع مساحتي BJKD و CEKJ، أي مجموع مساحتي ABFG و ACIH. وتكون مبرهنة فيثاغورس حالة خاصة لمبرهنة كليرو.
برهان جوجو
لغز جوجو
تمت إعادة صياغة مبرهنة جوجو Gougu انطلاقا من تعليقات وملاحظات الرياضي الصيني Liu Hui (القرن الثالث بعد الميلاد) على كتاب « الفصول التسعة في فن الرياضيات » (206 قبل الميلاد، 220 بعده) وعلى كتاب Zhoubi Suanjian « ظل الدوائر، كتاب في Calculus » (كتاب في علم الفلك).
هذا البرهان يعتمد على مبدأ لعبة اللغز Puzzle: مساحتان متساويتان بعد تقطيع وتركيب. يذكر أن إقليدس استعمل نفس المبدأ (القص) تقريبا. في الشكل جانبه، المثلث القائم الزاوية مرسوم بلون غامق، مربع أطول ضلع من ضلعي الزاوية القائمة رسم خارج المثلث، بينما نقوم بالعكس بالنسبة للضلعين الآخرين.
المثلث الأحمر يقايس المثلث البدئي. طول أطول ضلع من ضلعي الزاوية القائمة في المثلث الأصفر يساوي طول أصغر ضلع في المثلث البدئي، وزوايا هذين المثلثين متقايسة. طول أطول ضلع من ضلعي الزاوية القائمة في المثلث الأزرق يساوي فرق طولي ضلعي الزاوية القائمة للمثلث البدئي وزواياهما متقايسة أيضا.
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
العالم العربي الكبير والبروفسير من نفتخر بعلمه وإيمانية
الاستاذ الدكتور
محمد حسن كامل
كثيرا ما اندهش وانا اتابع هذه المعرفة الجياشة وربطها برباط مقدس مع القرآن الكريم فى جميع كتاباتك ومقالاتك
و كنت أقول هذا علما ربانيا ومنحة الاهية عظيمة لكن هل يمكن ان يستفاد الانسان البسيط منها؟
الحقيقة الاجابة على السؤال جائتني سريعة ومباشرة وقبل ان اضيف كلمتي احب ان اشير انك دكتورنا وعالمنا العربي والمصري الكبير لا تحتاج لتملق انسان او نفاق لانك شخصا عظيما بعلمك وعقلك وفكرك ..وساعود ثانية لاجابة السؤال ...حينما ذكرت لك بمتاعبي الاخيرة و اشرت لي باستخدم الماء و قراة سورة الاخلاص ومن ثم ارسلت لي مقالاتك المبهرة عن علاقة
الماء بالقران وانها شافية
وكانت المفاجاة لاول مرة فى حياتي التمس فائدة العلم حينما يقترن بكلمات الله العلى القدير و هذه هدية عظيمة جاءت لي عبرك دكتور محمد ..واليوم اجد أن كل ما تقدمه من مقالات علمية بحثية وانا اعلم كم تبذل فيها من مجهود كبير اتمنى ان يتم استخدامها وليس التوقف فقط للقراءة والاطلاع او نقول كلمات طيبة ..لا ..بل اتمنى لو ان هناك هيئة ما تتبني هذه الابحاث وتقوم بتطبيقها فعليا كي يستفيد منها الانسان
فما كان للعلم من فائدة ان لم يستغله الانسان وما كان القلم نابضا لو لم يقراءه قارىء فاهم ..واعمالك وكتاباتك العبقرية دكتور محمد غاية فى الاهمية للانسانية وابداع كبير قلما نجده بيننا خاصة فى هذا الجيل .وتقبل مني خالص المودة والتقدير
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق